Берет свое начало с вершин Абаканского хребта, после чего впадает в Бию. Длина реки составляет 175 километров. По берегам простирается густая тайга, а также сосновые леса. Из растительности преобладает сибирский кедр и пихта. Река достаточно широкая, площадь ее составляет 4500 квадратных километров. Горы здесь небольшие, рядом с рекой расположены села Усть-Лебедь, Турочак, Стретинка и Суранаш.
Согласно легенде, название реки происходит от огромного количества лебедей, прилетающих в летний период в эти места. А также за ее величие, красоту и спокойствие. Люди считали родоначальником этого племени прекрасного белого лебедя.
В советское время по этой реке сплавляли лес и использовали как транспортную артерию для жителей. Сейчас добывают золото, а на берегах в низовьях реки построены туристические базы.
Высота их колеблется от 600 до 1500 метров. Река отличается тихим течением и довольно теплой водой нежного изумрудного цвета. В летние месяцы вода прогревается до 20 градусов и прекрасно подходит для купания и отдыха, а также для рыбалки. В реке водится много щуки, окуня, леща, есть и чебак, пескарь, ерш. По утрам и вечерам наблюдается огромное количество пауков и мошкары. Тем не менее, Лебедь привлекает своей уникальной живописностью, скальными образованиями, возвышающимися над тихим течением реки и отражающимися в ней буд-то в зеркале. Здесь необычайно свежий и чистый воздух, насыщенный запахом сосновой душистой смолы.